Al estudiar matemáticas o alguna otra ciencia, la palabra teorema es muy recurrente en todos los grados de estudio por los que pasamos y aunque conozcamos un gran numero de éstos, ¿sabemos en realidad qué los caracteriza, qué los hace únicos o qué significado tienen?
Teorema.
En palabras simples, es solamente una regla o una operación que ha sido comprobada como verdadera utilizando rigurosos cálculos matemáticos. Una vez que se tienen a la mano todos estos teoremas, se pueden resolver muchos problemas y por la cantidad de éstos que existen, hay para una gran cantidad de situaciones y ramas de la ciencia.
¿Cuál es su propósito?
Aunque sea difícil percibirlo, las matemáticas juegan un rol muy importante en la vida humana y los teoremas serían el resultado de años de tratar de resolver problemas para el beneficio de todos. Cuando se demuestran como verdaderos se avanza en las matemáticas y la ciencia ya que hay más herramientas para trabajar y sustentar investigaciones.
Hay casos muy famosos como el del teorema de Pitagoras que se usa incluso sin darse cuenta en la arquitectura y la construcción en general, en los viajes y la navegación para encontrar distancias más cortas que recorrer. También hay otros casos, como el del último teorema de Fermat en el siglo XVII, y que no se comprobó realmente hasta los años 90, pasando más de 300 años y que justo por eso también era considerado una conjetura.
¿En qué se diferencia de otros términos?
Cuando se habla de un teorema también se escuchan otras palabras importantes que están bastante relacionadas con el tema pero que tienen diferencias que los separan uno del otro.
- Lema. Generalmente son resultados más pequeños que se usan para sustentar resultados más grandes, en este caso, como los teoremas.
- Corolario. Es un resultado que corto que se apoya en un teorema.
- Conjetura. En este caso tenemos un resultado que creemos verdadero pero no ha sido comprobado.
- Postulado. Aquí se tiene un resultado que se asume es verdadero pero no se tiene ninguna prueba de ésto. Éstos servirían como la base para los futuros problemas que, una vez sean comprobados, serían considerados como teoremas.
Como vemos son simples los puntos donde se diferencian del teorema, ya que éste es una verdad absoluta que ya está comprobada. Aun así existe una relación entre todos los términos porque al final se construye todo lo que conocemos como las matemáticas y la ciencia. Cuando se estén realizando trabajos de investigación y uno busque apoyarse en cualquiera de estas herramientas habrá que tomar en cuenta su validez y su peso ya que algo que ya está comprobado tiene más relevancia que algo que se cree verdadero.
La definición de teorema es simple pero detrás de ésta hay mucho trabajo y esfuerzo porque pueden pasar años para que algo sea comprobado en su totalidad. La próxima vez que se utilice uno, ya se tendrá la certeza de que no hay errores e incluso que la siguiente conjetura que veamos pronto se convertirá en un teorema.
