El uso del plano cartesiano es muy común en las matemáticas ya que nos ayuda a representar números, puntos, ecuaciones, su comportamiento y poder ver la forma que toman. Aunque se ve bastante simple es esencial en su respectiva área, por lo que vale la pena saber cada uno de los elementos que lo forman.
Éste fue desarrollado hace cientos de años y si tiene este nombre, es porque Rene Descartes, destacado matemático francés, lo llevo hasta lo que conocemos ahora.
Elementos del plano cartesiano.
Los ejes.
Los principales elementos son los ejes que se ven a simple vista y que le dan forma al plano. Tenemos el eje X, el cual es la linea horizontal, y el eje Y, el cual es la linea vertical. Estas lineas se cruzan en un punto llamado el origen, que sirve como referencia cuando se buscan un número.
Una de las características que tienen los ejes o las lineas que los representan son las flechas que tienen en cada extremo. Éstas sirven para indicar que el plano cartesiano se extiende infinitamente en todas las direcciones, tanto positivas como negativas.
Coordenadas.
Las coordenadas son un par de números que se utilizan para ubicar un punto en el plano. Se representan con una X y una Y dentro de unos paréntesis, indicando la cantidad de puntos que hay que desplazarse sobre cada eje: (x,y)
También se conocen como pares ordenados y se pueden indicar coordenadas positivas y negativas, yendo a la derecha y arriba los positivos, mientras que los negativos irían a la izquierda y abajo.
Cuadrantes.
El plano cartesiano se divide en cuatro cuadrantes, donde se representa la continuidad de éste hasta el infinito incluyendo todas las combinaciones de coordenadas posibles.
- Cuadrante I. (x,y)
- Cuadrante II. (-x,y)
- Cuadrante III. (-x,-y)
- Cuadrante IV. (x,-y)
Si un número está al menos en uno de los ejes, su valor será cero, dependiendo si es el horizontal o el vertical.
Simple y útil.
Desde la antigüedad ha ayudado a representar gráficamente lo que estudian las matemáticas, desde un pequeño punto hasta los conceptos algebraicos más complejos, todo tiene cabida en el plano cartesiano, cualquier tipo de número, desde los reales hasta los imaginarios.
Cualquier estudiante puede notar lo sencillo y difícil que es a la vez, porque se puede empezar con cualquier punto y después pasar a representar rectas, parábolas, hipérbolas o cualquier otra función. En la actualidad se utilizan diferentes sistemas que de alguna forma u otra toman algo del modelo de Descartes.
Se ha agregado profundidad con la inclusión del eje z y aunque es un pequeño cambio, modifica completamente la dimensión con la que se visualizan las matemáticas, ya que se agregan más elementos, más signos y se da un rango de movimiento más amplio para otro tipo de funciones y ecuaciones.
