Los números se pueden agrupar de muchas maneras, y esta clasificación nos ayuda a entender sus propiedades y cómo se pueden utilizar. Éstos pueden clasificarse de varias maneras, pero de manera general los podemos separar de acuerdo a sus operaciones, por su naturaleza o incluso por su utilización. Cada tipo tiene su propio conjunto de propiedades que varían en función de la operación que se realice con ellos.
Si bien a simple vista podría parecer que se trata de simples cifras que no necesitan diferentes categorías, después de trabajar con ellos se puede entender que tienen muchas funciones y que agruparlos nos ayuda a comprender algo que de otra forma sería muy complejo saber. Después de todo, este concepto siempre nos acompaña en la vida diaria, por lo que nos conviene saber de que se trata exactamente.
¿Qué es un número?
Este termino puede referirse tanto al acto de contar como a al resultado de la suma de esas cuentas. En este aspecto, cualquier elemento a nuestro alrededor se puede contar y lo que obtenemos es una cifra que nos indica la cantidad que hemos contado.
En este aspecto, los sistemas numéricos son sistemas escritos que utilizan combinaciones lógicas de símbolos para representar valores. El resto de los números se forman combinando los dígitos del 0 al 9. Estos dígitos nos permiten construir cantidades realmente infinitas. De esta forma, «29» es un elemento que se compone del «2» y «9» en este contexto. De forma similar, «5», «6» y «9» forman a 569.
Sin embargo, esto no termina ahí, ya que al utilizar operaciones más elaborados como la suma, la resta, la multiplicación o la división, podemos empezar a notar las formas ilimitadas que puede tomar este concepto y como va aumentando su complejidad. Si restamos por ejemplo, «5-7», tendríamos que tratar con un número negativo «-2», que aún podemos expresar con un solo dígito y un prefijo «-» y, siguiendo el principio de este concepto, aunque no lo parezca, es algo que podemos contar. Por esta razón, hay un conjunto indefinidamente grande para elegir, ya que cada cadena de dígitos dada puede representar cualquier otro.
En resumen, para cuantificar cualquier cosa, empleamos valores matemáticos llamados números. Como tal, este termino hace referencia a una construcción matemática que sirve para cuantificar, identificar y hasta para agrupar cantidades. Por tanto, las matemáticas se basan en gran medida en conceptos numéricos que se pueden clasificar de diferentes maneras y nos muestran las diferentes formas que va tomando este tema.
Enteros.
Para empezar, tenemos los enteros, que pueden ser tanto positivos, negativos y el cero. En este aspecto, prácticamente son los naturales, su versión negativa y el cero definiendo la falta de valor. No es una fracción ni un decimal, por lo que se considera por ejemplo, el 9, pero una cifra como 8,5 no entra en esta categoría.
Racionales.
Son los que pueden expresarse como cociente de dos números enteros. Se conforman de un numerador y un denominador, el cual no debe ser cero. Por ejemplo, 6/9 puede expresarse como un número racional porque 6 es el numerador y 9 es el denominador. Otro ejemplo sería 1/7, que puede expresarse en esta clasificación porque 1 es el numerador y 7 es el denominador.
Pueden escribirse en forma de fracción (como 1/3), pero también es habitual que se escriban en forma decimal (0.33). En este sentido, vale la pena mencionar que también pueden ser naturales y enteros, pero representados en forma de fracción:
- 1=789/789
- 5=25/5
- -0.5=-1/2
Son importantes porque se utilizan en muchas fórmulas y cálculos matemáticos. También se pueden utilizar para calcular porcentajes, raíces cuadradas y otros tipo de ideas donde no necesariamente es útil una cifra entera.
Irracionales.
Se trata de los que no se pueden representar en forma de fracción, a diferencia de su contraparte racional. Esto quiere decir que se trata de números que continúan hasta el infinito y por lo tanto, no es posible mostrar su valor exacto con un numerador y un denominador.
En este aspecto, el Pi (π) es uno de los más representativos de esta categoría, ya que su valor 3.14159, es solo una pequeña parte de la infinidad decimal que lo representa.
Naturales.
También llamados contadores, ya que se utilizan de manera simple para contar y van del 1 en adelante, ya que pueden llegar hasta el infinito, siendo siempre positivos. Un detalle importante es que no incluyen el cero, pero en otros idiomas como el ingles, se incluye un grupo diferente que si lo incluye y que se denominan como «whole numbers».
- 1, 200, 1000, 945673.
Reales.
Son los que experimentamos cada día, ya que se pueden encontrar en un medidor, en el dinero o en una computadora. Los utilizamos cuando hablamos de contar, medir y calcular.
En este sentido, es el conjunto de todos los números racionales e irracionales, por lo que incluye a todos los enteros y naturales.
- Racionales. Son todos aquellos que se pueden representar como una fracción.
- Irracionales. No es posible representarlos como una fracción.
Complejos.
En este caso se tiene la combinación de los reales con los imaginarios, los cuales son representados por la letra «i» que se conoce como iota.
- a + ib
Por esta razón, se trata simplemente de una suma y una multiplicación donde se tienen diferentes partes.
Al final, podemos ver que los números tienen muchas formas y colores y que dicha clasificación no es casualidad, ya que corresponden a ciertas propiedades y nos ayudan a entender mejor su naturaleza. Pueden ser una forma de medir, contar y organizar la información o hasta pueden ser símbolos que representan objetos físicos o cantidades de energía.
Pueden utilizarse en las clases de matemáticas para resolver problemas o en la vida cotidiana para comprar cosas o hacer simples cálculos. En este aspecto, no sería demasiado sorprendente saber que son uno de los elementos que más utilizamos a diario, por lo que entender más sobre éstos puede ayudarnos en muchas cosas.
